11.03.2014 10:10
Fórmulas y leyes
El flujo de calor conducido a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado).
Campo de temperatura: T = T(x;y;z;t)
t: tiempo
Campo estacionario: T = T(x;y;z)
Gradiente térmico: ∇T = ∂T.i /∂x + ∂T.j /∂y + ∂T.k /∂z = ∂T/∂A | n/m.a
i,j, k, n: versores
La variación de temperatura por unidad de longitud se denomina gradiente de temperatura: ΔT/L.
Intensidad de flujo de calor: Φ = ΔQ/ΔA.Δt [J/m².s] =[watt/m²] [cal/cm².h]
Flujo: H = ΔQ/Δt [J/s] =[watt] [cal/h]
Flujo lineal: H = k.A.ΔT/L [J/s] =[watt] [cal/h]
Flujo radial: H = 2.π.k.L.ΔT/ln (r2/r1) [J/s] =[watt] [cal/h]
Flujo esférico: H = 4.π.k.r1.r2.ΔT/(r2- r1) [J/s] =[watt] [cal/h]
H: flujo de calor [J/s].
k: conductividad térmica del material [J/s.m.°C].
A: sección de conducción.
L: longitud desde el punto de más calor al de menos calor.
a) Régimen estacionario: Φ = - λ .∇T
b) Régimen estacionario y flujo en una sola dirección: ΔQ = - λ .ΔA.ΔT.Δt.Δl
c) Régimen no estacionario: ∇²T = ∂T²/∂x² + ∂T²/∂y2 + ∂T2/∂z2 = ∂T/ α .∂t
α = λ /ce.Δ
Procedimiento general: i - se resuelve (c), obteniendo T.
ii - con (a) se calcula Φ.
iii - con Φ se calcula H.